MATEMÁTICA FINANCEIRA


Regime de Capitalização ou sistema de capitalização pode ser entendido como a forma que se determinam os juros a ser apropriado, ou seja, a metodologia pela qual os juros são calculados. No mercado financeiro opera-se com dois tipos de regimes de capitalização, o Regime de Capitalização Simples no qual os juros são calculados a partir do capital, e o Regime de Capitalização Composto, no qual os juros são calculados a partir do montante do último período, ou seja, ocorrem os conhecidos "juros sobre juros".

 

Com base nas informações acima, analise o caso a seguir:

 

Um investidor aplicou R$ 10.000,00, durante 15 anos, sob o regime de capitalização simples. Considerando que o valor total obtido foi R$ 11.500,00, calcule a taxa de juros anual e assinale a alternativa correta:


1,00% a. m.


1,032642% a. a.


0,9361% a. a.


0,01% a. a.


1,00% a. a.

Calcule o valor nominal de um título com vencimento para sessenta dias, sabendo que a diferença entre os seus descontos comercial e racional, à taxa de 3% a. m. de juros simples, é de R$ 408,00.


R$ 123.333,33


R$ 120.133,33


R$ 121.333,33


R$ 126.158,23


R$ 120.158,33

Sabe-se que o Valor Presente é um valor disponível, em um dado momento, para ser utilização em uma operação financeira. O Valor Futuro, por sua vez, é o somatório do Valor Presente com os Juros obtidos em um dado período. Os Juros são os valores obtidos ou pagos mediante uma operação financeira, ou seja, a remuneração pelo uso de um capital. A Taxa de Juros, por sua vez, é a representação em termos percentuais do valor dos Juros, em relação ao Capital investido.

 

Considerando as explicações acima expostas, leia com atenção ao exemplo a seguir:

 

"Raul aplicou R$ 400,00 em sua conta poupança, e o gerente lhe informou que obterá um rendimento de 0,5% ao mês. Ao final de 1 mês, ele obteve mais R$ 2,00".

 

Com base nos conceitos e no exemplo, assinale a alternativa na qual há a exposição do Valor Futuro, Taxa de Juros e dos Juros, respectivamente.


R$ 400,00 / 0,5% ao mês / R$ 2,00


R$ 402,00 / 0,5% ao mês / R$ 2,00


0,5% ao mês / R$ 400,00 / R$ 2,00


R$ 400,00 / R$ 2,00 / 0,5% ao mês


0,5% ao mês / R$ 2,00 / R$ 400,00

Sabe-se que o Valor Nominal é o valor de um título a ser descontado; o Valor Atual, por sua vez, é o valor que sobra após o desconto. O desconto, é o valor retido pela instituição financeira, após uma operação financeira de desconto comercial ou racional. Considerando as explicações acima expostas, leia com atenção a questão a seguir e faça o que se pede:

 

Determinar o valor do desconto de um título de R$ 1.250,00, com vencimento para 60 dias, sabendo-se que a taxa de desconto “por fora” é de 1,5% ao mês.


R$ 1.212,50


R$ 1.200,00


R$ 45,00


R$ 970,00


R$ 37,50

Uma dívida de R$ 3.500,00 deverá ser paga no prazo de 4 meses, à taxa de juros simples de 6% a. m. Qual o valor dos juros?


210%


R$ 840,00


840%


R$ 210,00


R$ 4.340,00

Sabe-se que para se calcular um valor acrescido de um percentual, basta considerar o percentual do valor inicial acrescido deste mesmo valor inicial. Assim, considerando a existência de 10 bananas em um cesto, por exemplo, e considerando que se deva aumentar a quantidade de bananas deste cesto em 20%, basta multiplicar 10 vezes 1,20, em que o "10" representa a quantidade de bananas, o "1" do "1,20" representa os 100% da parte inteira já existente, ou seja, os "10", e o "0,20" do "1,20" representa os 20% a serem acrescidos às 10 bananas. Dessa forma, encontrar-se-á o número de 12 bananas, que corresponde ao total da fruta obtido após o aumento de 20% em relação às frutas constantes em um cesto. Neste mesmo sentido, leia com atenção a questão a seguir e faça o que se pede:

 

Um trabalhador que há anos não recebia reajuste, recebeu um aumento de 21,2% em um determinado mês, e passou a receber R$ 2.756,45. Qual era o seu salário no mês anterior ao reajuste, aproximadamente?


R$ 2.257,53


R$ 1.451,61


R$ 2.274,30


R$ 2.845,67


R$ 2.147,27

Determinar o valor do desconto de um título de R$ 1.000,00, com vencimento para 60 dias, sabendo-se que a taxa de desconto “por fora” é de 1,5% ao mês.


R$ 30,00


R$ 970,00


R$ 956,57


R$ 40,00


R$ 960,00

Determinar a taxa mensal de desconto “por dentro” usada numa operação de desconto de 60 dias, de um título com valor nominal de R$ 10.000,00 e com valor atual de R$ 9.750,00.


10% a. a.


2,25% a. m.


1,25% a. m.


0,225% a. m.


1,282051% a. m.

No ENADE de 2015 a seguinte questão foi aplicada:

 

Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96.000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2015 a 30/9/2015. Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias, o total de juros será de:

 

a) R$ 3.360,00

b) R$ 3.840,00

c) R$ 4.320,00

d) R$ 4.800,00

e) R$ 5.280,00

 

Na questão acima, o resultado foi a letra b) R$ 3.840,00. Caso o período de incidência de juros tivesse se dado até 31/10/2015, ao invés de 30/09/2015, qual seria o resultado do exercício?


R$ 4.865,00


R$ 4.832,00


R$ 4.320,00


R$ 4.360,00


R$ 4.384,00

Uma aplicação financeira tem prazo de 5 meses, rende juros simples à taxa de 22% a. a. e nela incide imposto de renda igual a 20% dos juros; o imposto é pago no resgate. Sabendo que a aplicação é de R$ 8.000,00, assinale a alternativa que expressa corretamente o valor do montante líquido desta aplicação:


R$ 8.327,57


R$ 8.525,86


R$ 8.586,67


R$ 8.128,37


R$ 8.236,48